Перейти к содержанию

0.999... = 1?


Гость Тони

Рекомендуемые сообщения

Есть такая интересная тема для обсуждения математикам.

Равно ли 0.(9) единице или нет.

Прошу математиков высказаться.

Кто-то говорит, что: 1=1/3+2/3=0.(3)+0.(6)=0.(9).

Кто-то, что у 0.(3) на конце 4 и у 0.(6) на конце 7 и их сумма не равна 0.(9).

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

  • Ответов 149
  • Created
  • Последний ответ

Top Posters In This Topic

буду краток. ЕГГОГ

кто вам сказал что 0.(3) + 0.(6) = 0.(9)? если 0.(3) = 1/3 а 2/3 = 0.(6) то получается что 0.(3) + 0.(6) = 1.

асло - будете в это углубляться - разделите на ноль

алсо, даже мой кулькулятор знает что 0.3333333333333333333333333 + 0.66666666666666666666666666666 = 1

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

буду краток. ЕГГОГ

кто вам сказал что 0.(3) + 0.(6) = 0.(9)? если 0.(3) = 1/3 а 2/3 = 0.(6) то получается что 0.(3) + 0.(6) = 1.

асло - будете в это углубляться - разделите на ноль

А что вы скажете на это:

уравнение x*10-9=x: очевидное решение — единица. Теперь подставим 0.(9).

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Зачем вы начинаете математическую флудооргию?! :rei_suki:

Если между двумя числами нельзя вставить ещё одного числа, то это нам говорит лишь о том, что два числа идентичны друг другу. Соответственно, я бы поверил тому, что это не так, в том случае если вы мне скажите какое в десятичной системе счисления может быть число, которое вставлялосьбы между 0,(99999) и 1. А без предъяв такого числа, этот вопрос можете не поднимать. Сначала его придумайте, а потом уже можно рискнуть построить какую-нибудь ужасную алгебру, пока Нортус не увидел.

Кто-то, что у 0.(3) на конце 4 и у 0.(6) на конце 7 и их сумма не равна 0.(9).

Ничего себе. Каким боком, у 0,(3) на конце 4, если это не 0,(3)4, что само по себе очевидно невозможно в текущих счётных условиях. конено, если принять такую возможность, то я могу ответить вам адекватным безумием, сказав, что при сложении числа спутываются между собой и не могут одновременно выходить из бесконечного цикла. Т.е. 0,(3)+0,(6) = 0,(3)4+0,(6) = 0,(3)+0,(6)7 но никак не одновременно. Назовём это абсолютизацией.

Кто-то говорит, что: 1=1/3+2/3=0.(3)+0.(6)=0.(9).

Ну так, это шикарно подтверждает то, что надо подтвердить. Никаких проблем я не вижу.

уравнение x*10-9=x: очевидное решение — единица. Теперь подставим 0.(9).

Меня не переочевидить. 0,(9)*10-9=0,(9). Это же очевидно! Хотите проверить?

0,(9)*10-9=0,(9)

9,(9)-9=0,(9)

0,(9)=0,(9)

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Естественно, при увеличении числа знаков в пределе получится единица. Но это в пределе. Насчет уравнения - все определяется разрядностью калькуля. Если использовать гипотетический калькуль с числом разрядов, равным бесконечности (количество знаков после запятой у нашего многострадального числа) + 1, то равенства не получится.

А вообще, все зависит от того, в какой сфере. Для практических расчетов, само собой, это одно и то же. Ну а если строго - это все-таки не совсем одно и то же.

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Собственно, здесь обсуждать особо нечего - это надо смотреть в учебнике математики. И написано там будет только то, что это одно число.

Простейшее доказательство:

x = 0,999(9); *10

10x = 9,999(9);

10x - x = 9,999(9) - 0,999(9);

9x = 9;

x = 1.

Кто-то, что у 0.(3) на конце 4 и у 0.(6) на конце 7 и их сумма не равна 0.(9).

У них "на конце" по определению ничего не может быть.

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Кратенько. ^^

Но это в пределе.

И в формальной записи идеалистического мира будущего, где наступил коммунизм тоже. И даже просто в записи. Ибо 0,(9) и 1, это даже не равные числа. Это всего лишь, два разных способа записи одного и того же числа. Т.е. фактическе тоже самое, что 1,(0) и даже 0001. Фича математической записи числа, не более того.

Ну а если строго - это все-таки не совсем одно и то же.

Одно и тоже. Или вы готовы поручиться и за тот факт, что строго говоря, 1,0000 это не 1 и ко всему прочему они оба не 00001? Это особенность записи циферок на бумажке. Строго говоря, это одно и тоже.

то равенства не получится.

Конечно же получиться. Если вы готовы, опровергнуть мои слова, то просто приведите такое уравнение с переменной r, для равенства в котором имело бы значение r=1 или r=0,(9). А иначе, это неочевидная идеологическая разница, которой ни в практике не наблюдается. Соответственно, мы будем иметь право считать, максимальную дифференциацию стилистической. Нормальные математики пишут 1, а ненормальные 0,(9). Т.е. семантически, это даже не синонимы. Это разная ситилистическая окраска. Вот и всё. И говорить о том, что строго говоря разницы нет, с точки зрения математики, это всё равно, что с точки зрения физики говорить о том, что пламя и огонь суть два различных физических явления. Вы просто привлекаете лишний символизм. Что даже менее обоснованно, чем та алгебра, которую я ещё со времён физматфлудооргии пытаюсь составить непротиворечиво.

Ссылка на комментарий
Поделиться на другие сайты

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Гость
Ответить в этой теме...

×   Вставлено с форматированием.   Вставить как обычный текст

  Разрешено использовать не более 75 смайлов.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отображать как обычную ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставлять изображения напрямую. Загружайте или вставляйте изображения по ссылке.

  • Последние посетители   0 пользователей онлайн

    • Ни одного зарегистрированного пользователя не просматривает данную страницу

Объявления


×
×
  • Создать...