4-е измерение, теория мироздания

[Darius]

В тему вспомнилась тут программка "4д-лабиринт", в которой сам бродил, и вроде даже находил выход.

[Bега]

это уже не куб, а кусок пирога какой-то

Что мешает вписать "кусок пирога" в куб?

четвертая ось - это дополнительное свойство пространства, если можно так выразиться. Не обязательно "внутренние" комнаты строить строго по ней. Как в нашем пространстве не обязательно двигаться строго по одной из осей.

Изменено 18 мая, 2013 пользователем Bега

[Alaen]

Да можно допустить все что угодно, хоть то, что он одномерный... Вопрос в том, зачем это нужно?

Мне просто интересно, если допустить существование полого тессеракта "внутри" куба, то каким образом будут взаимосвязаны "двери" комнат тессеракта с "дверями" внешнего куба. После построения подобного примера как куб "внутри" квадрата немного полегчало, но всё-таки до конца не могу разобраться. А в идеале есть идея спрограммировать некий симулятор путешествия по тессеракту, почти как в фильме Гиперкуб. Только для всего этого нужно сначала вывести теорию.

 

 

 

Что мешает вписать "кусок пирога" в куб? четвертая ось - это дополнительное свойство пространства, если можно так выразиться. Не обязательно "внутренние" комнаты строить строго по ней. Как в нашем пространстве не обязательно двигаться строго по одной из осей.

 Да ничего в принципе не мешает, но вы опять отходите от темы. Плюс провести аналогию между "куском пирога" и тессерактом затруднительно , ибо Т получен не путём "вращения" куба вокруг одной из его граней. 

Изменено 18 мая, 2013 пользователем Alaen

[Bега]

вы опять отходите от темы

Нет. Достаточно понять, что в объеме куба плоскости могут быть не строго параллельны/перпендикулярны осям. И соответственно через одну линию-дверь можно провести множество комнат-плоскостей. добавляем еще одно измерение и пусть нас плющит получаем множество кубов-комнат в четырехмерном пространстве тессеракта, соединенных одной-единственной дверью.

4д-лабиринт

Наркоманское. Слишком наркоманское... Изменено 18 мая, 2013 пользователем Bега

[Alaen]

Нет. Достаточно понять, что в объеме куба плоскости могут быть не строго параллельны/перпендикулярны осям. И соответственно через одну линию-дверь можно провести множество комнат-плоскостей. добавляем еще одно измерение и пусть нас плющит получаем множество кубов-комнат в четырехмерном пространстве тессеракта, соединенных одной-единственной дверью.

Я не отрицаю того, что так можно представить, но смысла в подобном построении не вижу, все комнаты как вы сами пишите будут соединены одной-единственной дверью, тогда как остальные стены с дверями не будут иметь смежных стен с другими комнатами. Так как получены 4мерным аналогом вращения вращения квадрата-комнаты по общему ребру (т.е. "4Dвращением" куба-комнаты по общей грани).

Во-первых, ваша вольная трактовка всего и вся начинает мне надоедать, так как есть конкретные правила построения тессеракта из куба без всяких там вращений.

Во-вторых, в задаче сказано имеется 3хмерная комната кубической формы с "дверями" в каждой из граней, эта комната является частью тессеракта и эквивалентна остальным его комнатам(отсюда следует, что он пустотелый). Данный тессеракт построен по 4 оси измерения ортогональной нашим 3 измерениям. Если бы тессеракт был бы не пустотелым, это означало бы, что он построен из цельных кубов, и вряд ли вам удастся пройти через цельный куб из допустим стали без вспомогательных устройств.

Вернёмся к моей упрощённой модели "куб внутри квадрата". Квадрат данного куба лежащий в плоскости нашего мира является гранью куба, так? Так. Добавление любой другой грани к уже имеющимся граням куба приведёт к тому, что куб развалится на 2 части.

Аналогично проведём параллель с построенным тессерактом из 8 кубов-комнат, добавление новой комнаты приведёт к изменению формы тессеракта, а значит полученное тело далее не рассматривается.

[Daniel5555]

Мне просто интересно, если допустить существование полого тессеракта "внутри" куба, то каким образом будут взаимосвязаны "двери" комнат тессеракта с "дверями" внешнего куба. После построения подобного примера как куб "внутри" квадрата немного полегчало, но всё-таки до конца не могу разобраться. А в идеале есть идея спрограммировать некий симулятор путешествия по тессеракту, почти как в фильме Гиперкуб. Только для всего этого нужно сначала вывести теорию.

Если ты хочешь сделать игру на тему, то реальностью совершенно необязательно себя ограничивать. Если ты хочешь, чтобы это было более "реалистично", то в трехмерном пространстве может быть виден любой объект, у которого есть длина a, ширина b и глубина c, но при этом нету четвертого измерения d.

То есть, если хочешь пример:

 

Если считать, что куб находится в трехмерном пространстве, то из тессеракта в трехмерном пространстве будут видны объекты ABCDEGHF и IKLJMOPN. В трехмерном пространстве взаимотшение между ними может быть каким угодно. Например, в игре можно будет сделать портал на одной из сторон каждого из этих кубов, при этом второй куб может находится в каком-то недоступном месте куда надо попасть зайдя в первый куб и пройдя через тессеракт. Внутри можно будет, скажем, выбрать из трех измерений в каких будет двигаться игрок, при этом от их комбинаций могут зависеть свойства пространства или каких-то способностей игрока и так далее. В принципе придумать можно очень многое для такой игры.

[Bега]

все комнаты как вы сами пишите будут соединены одной-единственной дверью

Не писал такого. Я писал, что на одной из стен будет дверь. И это никак не мешает быть дверям и на других стенах. Можно даже опять сделать их совпадающими - чуть изогнув (помним о бесконечном множестве плоскостей в кубе на бесконечно малом расстоянии друг от друга) комнату по четвертому измерению.  И так с каждой из граней.

Как я писал, с полноценно четырехмерной фигурой все достаточно интересно получается.

(курим апдейт)

есть конкретные правила построения тессеракта

А что, кто-то когда-то реально построил тессеракт? Т.е. настоящий, с четырьмя измерениями? Я тоже хочу такую траву.

Если бы тессеракт был бы не пустотелым, это означало бы, что он построен из цельных кубов

А если бы дом не был целиком пустотелым, то он был бы целиком залит бетоном. На уровне, честно.

А представить себе изначально пустотелый (гипер)куб, в котором построили дополнительные плоскости, которые комнаты, настолько нереальная задача?

  Добавление любой другой грани к уже имеющимся граням куба приведёт к тому, что куб развалится на 2 части.

Добавление в доме дверного проема по всему периметру стен, развалит дом на две (или более) части, да-с... Но хитрожопые архитекторы стали делать дверь только в часть стены, не разрушая конструкцию целиком.

Изменено 19 мая, 2013 пользователем Bега

[Аюпа]

бтв, вспомнил, что в свое время делал диплом как раз по многомерным кубам. Там было пространство произвольной размерности (в экспериментах юзалось 60-мерное), заполненное осепараллельными гиперпараллелепидами примерно так, как это изображено на аве SerjHL, т.е. между ними были пустоты. Нужно было придумать, каким способом найти все эти пустоты и пронумеровать их.

[Bега]

диплом как раз по многомерным кубам

Это в какой области могут пригодиться такие знания?

[Аюпа]

в какой области

Анализ (классификация@кластеризация) объектов, имеющих дофига параметров. Например, нужно поставить диагноз по кардиограмме. У нас есть  пульс, величина зубца, электрическая систола, электрическая диастола. Они образуют четырехмерное пространство параметров. У здорового человека пульс принимает значения от Х₁₁ до Х₁₂, величина зубца от Х₂₁ до Х₂₂ и т.д. С точки зрения многомерной геометрии значения Х11, Х12 и т.д. - гиперплоскости (в данном случае трехмерные), кардиаграмма конкретного человека - точка, а множество наборов значений четырех параметров у здорового человека - гиперкуб (точнее гиперпрямоугольник).

 

Вот кстати известная база наборов данных в таких пространствах http://archive.ics.uci.edu/ml/