Сфера - ядро в груди Евы, где содержиться душа...А приручили с помощью контроллеров (броня).
В 19-й серии Рицуко говорит, что "Да. Это не настоящая броня. Это контроллеры, дающие возможность контролировать силу Евы. Но теперь она порвала путы, связывавшие её с нашей волей. Мы больше не властны над Евой."
При потери питания из кабины пилота, Ева начинает двигаться при помощи этого ядра...
Ты такой большой, а в сказки веришь...